초등학교 수학: 구구단 학습에 대한 간섭의 영향 1부

추상적인

구구단을 암기하는 것은 초등학생들에게 큰 도전입니다. 외워야 할 사실이 많고, 그것들은 종종 서로 유사하여 기억에 간섭을 일으킵니다. 여기에서는 간섭 정도를 줄이면 학습이 향상되는지, 그리고 이러한 향상을 담당하는 기억 프로세스는 무엇인지 조사했습니다.

기억은 인간의 삶에서 매우 중요한 부분입니다. 이는 우리의 공부와 일과 관련될 뿐만 아니라 우리 삶의 질과도 밀접한 관련이 있습니다. 그러나 시간이 지남에 따라 우리의 기억은 흐릿해지고, 이는 우리 삶에 많은 불편과 괴로움을 안겨줄 수 있습니다. 오늘 우리는 기억 간섭과 기억의 관계에 대해 논의하고 모든 사람의 기억력 향상에 도움이 되는 몇 가지 긍정적인 제안을 제공할 것입니다.

먼저, 기억이 간섭하는 이유를 이해해야 합니다. 기억 간섭은 우리의 기억 과정에 영향을 미치는 일부 정보나 경험의 간섭을 의미합니다. 때로는 새로운 정보를 받아들일 때 오래된 정보의 영향을 받아 잘못된 기억을 생성하기도 합니다. 이러한 상황을 능동 간섭이라고 합니다. 또한, 부정적인 간섭이라는 효과가 있는데, 이는 우리가 무언가를 기억하려고 할 때 관련 없는 정보에 의해 기억이 방해를 받아 불분명하거나 잘못된 기억이 되는 것입니다.

그렇다면 메모리 간섭을 방지하는 방법은 무엇입니까? 몇 가지 제안이 있습니다 :

첫째, 공부하는 동안 주의가 산만해지는 것을 피하십시오. 조용한 환경에서 공부하도록 노력하고 TV나 음악 등 시끄러운 환경을 피하세요. 공부하는 동안 휴대폰이나 기타 방해가 되는 장치를 가져가지 않는 것이 가장 좋습니다.

둘째, 기억을 통합하려고 노력하십시오. 기억 통합이란 기억 정보의 타당성과 신뢰성을 오랫동안 유지하여 장기 기억 뱅크에 저장하는 것을 말합니다. 기억을 통합하는 방법에는 반복 검토, 다른 경험과의 연관, 정보 반복 시도가 포함됩니다.

셋째, 기억력을 향상시키는 기술을 사용하십시오. 기억 강화 기술에는 연상 기법, 이미지 기법, 기억 궁전 및 기타 방법을 사용하여 기억을 장기 기억 은행으로 신속하고 효율적으로 전환하는 데 도움이 됩니다.

넷째, 긍정적인 태도를 유지하십시오. 부정적인 감정은 우리의 기억을 방해할 수 있으므로 가능한 한 긍정적인 감정과 낙관적인 태도를 유지하도록 노력해야 합니다. 친구, 가족과의 대화, 운동 등을 통해 행복한 태도를 유지하는 것은 기억력 향상에 도움이 될 수 있습니다.

요약하자면, 기억 간섭은 우리의 기억에 영향을 미치지만 몇 가지 예방 조치와 기억 강화 기술을 시도함으로써 우리는 뇌를 더 잘 보호하고 기억력을 향상시킬 수 있습니다. 모두가 일상 속에서 자신의 기억과 건강에 관심을 갖고 더욱 즐겁고 풍요로운 삶을 누리시기를 바랍니다. 기억력을 향상시켜야 함을 알 수 있습니다. Cistanche Deserticola는 많은 독특한 효과를 지닌 전통 중국 약재이기 때문에 기억력을 크게 향상시킬 수 있습니다. 그 중 하나는 기억력을 향상시키는 것입니다. 다진 고기의 효능은 산, 다당류, 플라보노이드 등 포함된 다양한 활성 성분에서 비롯됩니다. 이러한 성분은 다양한 방식으로 뇌 건강을 증진할 수 있습니다.

기억력을 향상시키는 10가지 방법을 알아보세요

4주에 걸쳐 16번의 짧은 훈련 세션을 통해 1학년 아이들은 16개의 곱셈, 즉 주당 4개의 구구단을 배웠습니다. 2주 동안에는 사실이 서로 달랐고(간섭이 낮음), 2주 동안에는 사실이 유사했습니다(간섭이 높음). 유사성이 낮고 간섭이 적은 주에 학습하는 것이 유사성이 높은 주에 비해 더 좋았습니다. 비판적으로, 이 유사한 결과는 특정 학습 맥락, 즉 팩트토토 주 그룹화에서 비롯되었으며 특정 사실이 다른 사실에 비해 본질적인 이점으로 설명될 수 없었습니다.

더욱이 간섭은 이전에 학습된 사실과의 유사성에서 발생하는 것이 아니라 특정 주에 사실 간의 유사성에서 발생했습니다. 유사성은 장기 기억에 영향을 미쳤습니다. 그 효과는 훈련이 끝난 후에도 7주 동안 지속되었습니다. 그리고 작업기억의 중재를 통하지 않고 직접적으로 장기기억으로 작동했습니다. 교육학적으로 현재 사용되는 교육학적 방법과 극적으로 다른 저간섭 훈련 방법의 효과는 학교에서 구구단을 가르치는 방법을 향상시키는 길을 열어줄 수 있습니다.

키워드:

구구단, 능동적 간섭, 장기 기억, 수학 교육 방법.

소개

산수 기본 사실, 특히 구구단을 익히는 것은 초등학교 수학 교과 과정의 핵심입니다. 구구단을 익히는 것은 그 자체뿐만 아니라 더 발전된 수학적 기술을 습득하는 데에도 중요합니다. 암기된 구구단 사실을 다양한 해결 방법(전략, 외부 장치)으로 풀 수 있다고 하더라도 자동 지식은 다음과 같은 목적에 사용할 수 있는 인지 자원을 확보할 수 있기 때문에 여전히 유리합니다. 기타 작업(Bratina& Krudwig, 2003; Hasselbring, 1988).

안타깝게도 구구단을 배우는 것은 중요할 뿐만 아니라 어렵습니다. 아이들은 일반적으로 3×3부터 9×9까지 한 자리 곱셈 사실을 암기합니다. 이는 기억해야 할 28가지 사실의 도전적인 양입니다. 다른 한 자리 곱셈은 N×0, N×1, N×10 규칙을 사용하여 풀 수 있으므로 반드시 암기할 필요는 없습니다. 쌍둥이 덧셈을 사용하여 N×2; 또는 다단계 절차를 사용하여 여러 자리 곱셈을 해결합니다.

이렇게 큰 암기 과제를 고려할 때 많은 어린이가 구구단을 배우는 데 어려움을 겪고 형편없거나 비정상적인 수행 패턴을 보이는 것은 아마도 놀라운 일이 아닐 것입니다(Geary, 2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël & De Visscher, 2018; Räsänen & Ahonen, 1995).

산술 사실, 특히 구구단 학습에는 적어도 두 가지 측면이 있습니다. 한 가지 측면은 산술적 사실의 수학적 의미와 관련이 있습니다. 수학적 의미는 주어진 각 사실의 결과를 결정하며 여러 가지 결과를 가져옵니다. 예를 들어 덧셈 사실은 계산 및 수직선을 따라 이동하는 아이디어와 관련이 있습니다. 곱셈 사실은 일련의 동일한 피연산자 덧셈과 동일하며 덧셈과 곱셈 모두에서 더 큰 피연산자는 더 큰 결과와 상관 관계가 있습니다.

그러한 수학적 진리를 배우는 것은 산술의 의미를 이해하고 그것을 적절하게 사용하는 데 매우 중요합니다. 또한 산술적 사실의 결과를 계산하는 데 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어 우리는 아직 답을 배우지 않았거나 잊어버린 문제를 해결해야 합니다. 더욱이 이러한 진실 중 일부는 단순히 수학적일 뿐만 아니라 산술적 사실의 인지 처리에도 영향을 미칠 수 있습니다.

예를 들어, 산술의 크기는 그것을 푸는 어려움에 영향을 미치고(Groen & Parkman, 1972; Zbrodof & Logan, 2005), 덧셈과 뺄셈 사실을 푸는 것은 수직선 표현의 활성화와 연관되어 있습니다(McCrink et al., 2007; Pinheiro -Chagas 외, 2017).

본 연구는 산술 사실에 대한 지식의 두 번째 측면, 특히 곱셈 사실인 암기 기억에 중점을 둡니다. 이 측면도 매우 중요합니다. 산술 사실은 수학적 의미를 가지며 이 의미를 이해하는 것이 이를 학습하는 데 중요한 단계이지만 대부분의 교육받은 성인은 결국 배우게 됩니다. 대부분의 한 자릿수 산술 사실은 암기하며 수학 규칙을 적용하는 것이 아니라(적어도 그뿐만 아니라) 기억된 응답을 검색하여 문제를 해결합니다(Campbell & Beech, 2014).

보다 구체적으로, 곱셈 사실은 언어 기억에 저장됩니다(Dehaene,1992; Dehaene & Cohen, 1995; Dehaene et al., 2003). 이 아이디어에 따라 곱셈 사실을 학습하는 것은 언어 능력과 기억력에 달려 있습니다(LeFevre et al., 2010; Xuet al., 2021; 이는 곱셈 이외의 산술 사실에도 해당됩니다). 음운론적 능력은 산술 능력을 예측합니다(Jordan et al., 2010; Korpipää et al., 2020; Simmons & Singleton, 2008).

따라서 곱셈의 수학적 측면을 이해하는 것이 필요하지만, 이는 곱셈 연습 문제를 해결하는 방법을 제공하고 특정 목표를 위해 곱셈을 사용하는 방법에 대한 지식의 기초가 되지만 암기하면 산술에 능숙해지는 데 도움이 됩니다. 실제로 여러 국가에서 일반적인 구구단 수업에는 개념 학습뿐만 아니라 낭송이나 노래 등 다양한 전략을 사용하여 구구단을 암기하는 것도 포함됩니다(Olfos & Isoda, 2021).

곱셈 사실은 메모리에 개별 사실로 저장되기 때문에 인간의 기억 한계에 영향을 받으며, 특히 항목 간의 유사성으로 인한 간섭에 영향을 받습니다. 유사한 항목을 암기하는 것은 서로 간섭하기 때문에 어렵습니다. 유사한 효과는 산술 사실을 학습할 때 분명합니다(Barrouillet t al., 1997; Campbell & Graham, 1985; De Visscher & Noël, 2013; Katzof et al., 2020; Noël & De Visscher, 2018) 및 기타 기억 작업(Baddeley, 1966a, 2003; Hall, 1971; Nelson) 외, 19 74; Oberauer & Kliegl, 2006; Oberauer & Lange, 2008; Stager & Werker, 1997; Vallar, 2006)구체적으로산술적 사실에 대한 유사 효과에 대한 한 가지 설명은 사실이 기억 속에서 연관 네트워크로 표현된다는 것이며, 여기서 각 사실은 올바른 답뿐만 아니라 잘못된 답과도 연관되어 있습니다(Campbell & Graham, 1985). 사실 간의 유사성은 이러한 오답 연관성을 따르고 잘못된 답을 검색할 가능성을 높입니다.

일부 개인은 유사성으로 인한 간섭에 대해 특히 높은 민감도를 갖고("간섭에 대한 과민감") 결과적으로 곱셈표를 배우는 것이 극도로 어렵다는 것을 알게 됩니다(De Visscher & Noël, 2013, 2014a; De Visscheret al., 2018; Dotan & Friedmann, 2019), 즉 난산증 증상을 보입니다(American Psychiatric Association, 2013; World Health Organization, 1992).

사실의 유사성으로 인한 어려움을 극복하기 위한 수단으로 두 가지 기초에 기초한 간단한 교수법을 제안한다. 첫 번째 기초는 유사성 대 비유사성입니다. 유사한 곱셈 사실은 서로 간섭하기 때문에 기억하기 어렵지만, 서로 다른 곱셈 사실의 집합을 암기하는 것은 여전히 ​​충분히 쉬울 수 있습니다(Campbell, 1987; DeVisscher & Noël, 2013, 2014a, 2014b; Girelli et al ., 1996;Katzof et al., 2020). 따라서 전체 구구단을 학습하는 것은 어렵지만, 서로 다른 구구단의 하위 집합(예: 9×9=63 및 7×4=28)을 학습하는 것은 가능해야 합니다.

두 번째 근거는 시간적 거리이다. 유사한 사실이 동시에 제시되거나 서로 짧은 시간 내에 제시될 때 서로 간섭하지만, 사실이 그들 사이에 충분한 시간적 지연을 두고 제시될 때 간섭은 낮아야 한다(Campbell, 1987). 서로 충분한 시간적 지연을 두고 제시하면 유사한 사실(예: 8×8=64 및 8×6=48)을 가르칠 수 있습니다. 이 두 가지 기초는 다음과 같은 간단한 교수법으로 이어진다. 각 수업은 서로 다른 사실만을 포함하고, 유사한 사실을 포함하는 무관심한 수업은 그들 사이에 충분한 시간적 지연을 두고 진행된다.

우리는 이 낮은 유사성 훈련 방법이 아직 구구단을 배우기 시작하지 않은 1학년 아이들의 구구단 학습을 향상시킬 수 있는지 조사했습니다. 구체적인 실험 설계는 다음과 같습니다. 4주간의 훈련 동안 각 어린이는 매주 4개의 곱셈 사실(전체 16가지 사실)을 배웠습니다. 2주 만에 4가지 사실은 서로 달랐습니다. 대조군으로서 다른 두 경우에는 사실이 서로 유사했습니다. 따라서 각 어린이는 유사한 사실과 다른 사실을 모두 배웠습니다. 우리는 통제된 주보다 다른 사실을 가진 주에 더 나은 학습을 예측했습니다. 앞으로 보게 되겠지만 이것이 실제로 사실이었습니다.

이전 단일 사례 연구(Dotan & Friedmann, 2019)에서 이 낮은 유사성 훈련 방법은 간섭에 과민한 여성에게 매우 성공적이었습니다. 4주에 걸쳐 곱셈식당 약 4분씩의 작은 노력으로 그녀는 12가지 사실을 배우고 두 달 후에 80%의 정확도로 기억하는데 충분했습니다. 이는 높은 유사성 제어 조건에서의 성과보다 훨씬 낫습니다.

그러나 Dotan과 Friedmann의 연구에는 일반적인 교육 환경에서 구구단 학습에 대해 신뢰성 있게 정보를 제공하는 능력이 제한되는 몇 가지 제한 사항이 있었습니다. 첫째, 이 연구는 단 한 명의 참가자만을 조사했기 때문에 교육학적 결론은 기껏해야 암시적입니다. 둘째, 참가자는 성인 여성이었기 때문에 이 연구는 학교에 다니고 구구단을 배우는 인구 집단인 어린이의 암기 과정에 대해 직접적인 정보를 제공하지 않습니다. 제삼, 이 여성은 매우 특정한 기억 장애(간섭에 대한 과민증)를 갖고 있었기 때문에 그녀의 수행 패턴은 인지 장애가 없는 개인이나 다른 유형의 인지 장애가 있는 개인의 성과 패턴과 다를 수 있습니다. 마지막으로 Dotan과 Friedmann은 유사도가 낮은 훈련이 기억력을 향상시킬 수 있음을 보여주었지만 이러한 개선이 발생한 이유에 대해서는 자세히 조사하지 않았습니다. 예를 들어, 그들은 개선을 담당하는 특정 메모리 메커니즘을 식별하지 못했습니다.

본 연구는 이러한 한계를 극복하는 것을 목표로 했습니다. 우리는 교육학과 인지 이론에 영향을 미치는 세 가지 목표를 가지고 있었습니다. 첫째, 우리는 가장 관련성이 높은 모집단, 즉 일반적으로 초등학교 저학년 아동의 구구단을 더 쉽게 배울 수 있는 간단한 방법을 찾는 것을 목표로 했습니다. 둘째, 우리는 특히 일반적으로 발달하는 초등학생의 구구단 간의 유사성이 기억력에 미치는 영향에 대한 인과적 증거를 처음으로 보여주는 것을 목표로 했습니다. 셋째, 유사성이 왜 기억을 방해하는지 물었습니다. 특히, 우리는 유사성 효과를 담당하는 특정 기억 메커니즘을 식별하는 것을 목표로 삼았습니다.

방법

참가자들

참가자들은 히브리어 원어민이었고 소셜 네트워크를 통해 모집되었습니다. 포함 기준은 해당 어린이가 (1) 학습 장애가 보고되거나 의심되지 않았으며, (2) 연구 전이나 연구 12주 동안 아직 곱셈표나 곱셈의 의미를 배우지 못한 것이었습니다.

35명의 어린이가 연구를 시작했습니다. 추가 파일 1: 표 S1은 세부 사항을 보여줍니다. 그들의 나이는 6;1(6세,1개월)에서 7;11(평균=7;1, SD=0;5) 사이였습니다. 1학년(27명), 2학년(7명), 유치원 마지막 학년(1명)입니다. 이 중 18명의 어린이가 제외되었습니다. 나무 아이들은 사전 실험 테스트 직후 제외되었습니다. 왜냐하면 이 테스트에서 학습해야 할 곱셈 사실 중 일부를 이미 알고 있는 것으로 나타났기 때문입니다.

도중에 추가로 15명의 어린이가 중퇴했습니다. 3명은 그만두기로 결정했습니다. 한 명은 부모의 도움을 금지하는 학습 규칙을 따르지 않아 제외되었습니다. 11명은 비협조적이거나 부주의한 이유로 제외되었습니다(자세한 제외 이유 및 추가 설명은 추가 파일 1: 표 S2 참조). 중요한 것은 우리가 참가자 내 설계를 사용했고 각 어린이가 두 실험 조건(낮은 유사성 훈련과 높은 유사성 훈련)을 모두 수행했기 때문에 참가자 제외가 실험 조작과 혼동되지 않았다는 것입니다.

더욱이, 특정 제외 이유는 추정 유사 효과의 크기와 관련이 없었습니다. 객관적인 측정을 기반으로 아동을 제외했을 때, 우리는 유사성과 관련된 측정이나 아래 결과에 보고된 성능 측정에 전혀 의존하지 않았습니다. 그리고 특정 실험 세션에서 어린이의 행동에 대한 실험자의 인상을 바탕으로 어린이를 제외했을 때 결정을 내린 실험자들은 해당 세션에서 어떤 실험 조건이 적용되었는지 미리 알려주지 않았습니다.

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