초등학교의 초등학교 수학: 구구단 학습에 대한 간섭의 영향 3부
Nov 01, 2023
이 두 가지 대안 사이를 중재하기 위해 우리는 정확도를 종속 변수로, 참가자를 무작위 요인으로, 참가자 내 4가지 요인을 사용하여 주간 테스트 데이터에 대해 LLMM을 실행했습니다. 두 가지 유사성 요인은 위의 두 가지 가설을 나타냅니다. 이전 섹션에서 정의된 집합 내 수치 유사성 및 이전 주 유사성: 이번 주 각 사실과 이전 주에 학습된 각 사실의 평균 쌍별 유사성입니다.
무작위 요인과 기억 사이의 관계는 항상 관심의 주제였습니다. 어떤 사람들은 기억의 질이 무작위 요인의 영향을 받지 않는다고 생각할 수도 있지만, 연구에 따르면 무작위 요인이 사람들의 기억에 영향을 미치는 것으로 나타났습니다.
첫째, 무작위 요인이 사람들의 기억을 더 좋게 만들 수 있습니다. 예를 들어, 새로운 자료를 배울 때, 공부를 하다가 그 내용과 관련이 없는 것을 발견했다면, 이러한 것들이 마음속에 기억 연결을 일으키고, 그 내용을 더 잘 기억하는 데 도움이 될 수 있습니다.
둘째, 무작위 요인도 사람들의 기억을 손상시킬 수 있습니다. 인생이 너무 빠르게 진행되고 휴식 시간이 충분하지 않으면 뇌가 스트레스 상태에 있을 수 있으며 이는 기억력에 영향을 미칠 수 있습니다. 게다가 스트레스와 불안도 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 이러한 정신 상태에서 사람의 뇌는 코르티솔이라는 호르몬을 분비하는데, 이 호르몬은 해마의 뉴런을 파괴하여 사람의 기억에 영향을 미칩니다.
전반적으로 무작위 요인이 사람들의 기억에 영향을 미칠 수 있지만 활동적인 생활 방식과 불안과 스트레스를 제거하는 방법을 통해 기억 성능을 향상시킬 수 있습니다. 또한, 좋은 식습관과 적절한 수면 등 건강한 생활 방식을 유지하는 것도 기억력 향상에 도움이 될 수 있습니다. 낙관적인 태도가 가장 중요하다는 것을 기억하세요. 기억력을 향상시켜야 함을 알 수 있습니다. Cistanche Deserticola는 많은 독특한 효과를 지닌 전통 중국 약재이기 때문에 기억력을 크게 향상시킬 수 있습니다. 그 중 하나는 기억력을 향상시키는 것입니다. 메모리. 다진 고기의 효능은 산, 다당류, 플라보노이드 등 포함된 다양한 활성 성분에서 비롯됩니다. 이러한 성분은 다양한 방식으로 뇌 건강을 증진할 수 있습니다.
이전 주가 없는 첫 주에 학습된 사실에 대해서는 이 요소를 {{0}}로 정의했습니다. 또한 LLMM에는 두 가지 문제 해결 요소, 즉 두 피연산자의 합과 곱이 포함되었습니다. 이 분석은 세트 내 유사성(표 2)의 상당한 효과를 보여주었습니다. 세트 내 유사성 지수의 각 추가 포인트에 대해 주말 테스트에서 올바르게 응답할 확률은 0.44배 감소했습니다.
반면, 이전 주에 대한 유사성은 유의미한 효과가 없었습니다. 따라서 학습에 영향을 미치는 중요한 요소는 같은 주에 학습된 다른 사실과 사실의 유사성입니다.
팩트별 수치 유사도의 효과는 세트별 유사도 수준을 제어하는 경우에도 어느 정도 관찰될 수 있습니다. 우리는 4개의 예측 변수(숫자 유사성, 유사성 수준, 두 피연산자의 합과 곱)가 있는 LLMM을 사용하여 이를 보여주었습니다. 종속변수는 팩트별 정확도였으며, 팩트와 참가자는 확률변수였습니다. 수치 유사성은 χ2(1)=3.14,p=0.08, 승산비=0.8(추가 파일 1: 표 S12)에서 약간 유의미한 영향을 미쳤으며 이는 중요한 특정 유사성 수준입니다. 그림 2b는 낮은 유사성 또는 높은 유사성 세트로 이분법적으로 분류하는 것 외에도 세트의 특정 유사성 수준이 성능에 어떤 영향을 미치는지 보여줍니다.
유사성 효과는 장기 기억에서 발생합니다.
일단 학습된 곱셈 사실은 장기 기억에 저장됩니다. 유사성은 학습이 끝난 후 이틀 동안 실시된 주말 테스트에서 그 효과가 관찰되었기 때문에 이러한 장기 기억 표현에 영향을 미쳤습니다. 그런데 이 사건은 어떻게 일어났는가?
유사성 효과에 대한 한 가지 해석은 실제로 작업 기억(WM)의 관점에서 이루어질 수 있습니다. 두 항목이 동일한 특징을 갖는 경우 간섭으로 인해 WM에서의 표현이 손상됩니다(Baddeley, 1966a; Bunting, 2006; Oberauer & Lange, 2008). 유사성이 높은 주에 아이들은 사실에 대한 잘못된 WM 표현을 만들었고 그 결과 적절한 장기 기억(LTM) 표현을 구성할 기회가 적었습니다. 이 견해에 따르면 유사성 효과는 LTM 자체에서 발생하는 것이 아니라 WM에서 "유출"된 것입니다. 또 다른 관점은 유사성이 LTM에 직접 영향을 미친다는 것입니다. LTM과 WM이 모두 유사한 효과를 발생시키는 것도 가능합니다. 실제로 유사성은 WM과 LTM 모두에 영향을 미칠 수 있습니다(Baddeley, 1966b).
우리 데이터의 두 가지 측면은 다음 두 가지 관점 사이에서 중재될 수 있습니다: (1) 각 훈련 세션의 시작과 끝의 성능. 유사성 효과가 WM에서 시작된 경우 WM 표현이 더 강할 때 세션 후 테스트에서 관찰되어야 하지만 세션 전 테스트에서는 약하거나 완전히 없어야 합니다. 대조적으로 유사성 효과가 LTM에서 시작된 경우에는 다음과 같아야 합니다. 사전 세션 테스트에서 관찰되었습니다. 이 테스트는 장기적인 표현의 영향을 받고 아직 시작되지 않은 현재 교육 세션에 의한 순간적인 WM 활성화의 영향을 덜 받습니다. (2) 나날이 발전하는 모습. 유사성 효과가 WM에서 발생하는 경우 각 세션에서 WM을 모집하므로 첫 번째 세션부터 관찰해야 합니다. 대조적으로, 유사성 효과가 LTM에서 발생하는 경우 그 효과는 충분히 강력한 LTM 표현이 생성된 며칠 후에만 시작될 수 있습니다.
이러한 예측을 조사하기 위해 여러 LLMM을 사용하고 매일 세션 전 테스트와 세션 후 테스트를 별도로 분석했습니다. 종속변수는 정확도, 참가자와 사실은 확률요인으로, 참가자 내 요인은 수치적 유사성, 피연산자의 합과 곱의 3가지가 있었다.
결과(그림 3)는 LTM에서 발생한 간섭 보기의 예측을 확인했습니다. 4일차 사전 세션 테스트에서 유의미한 유사성 효과가 관찰되었습니다(χ2=6.5, p= 0.01, 승산비=0.83, 추가 파일 1: 표 S13), 그러나 2일과 3일의 사전 세션 테스트에는 없습니다(둘 다 p > 0.90). 4일차의 유사성 효과는 이전 일의 사전 세션 테스트보다 더 강했습니다. 3일 모두에 대한 유사한 LLMM, Day(#4 대 2+3) 및 Day × 유사성 상호 작용을 추가 요인으로 사용하여 중요한 상호 작용(χ2=4.31, p=0.04, 승산비=0.68, 추가 파일 1: 표 S14). 따라서 LTM 유래 유사성 가설의 예측은 완전히 확증되었습니다. 세션 전 테스트에서 유의미한 유사성 효과가 있었고 이 효과는 훈련 첫날에는 관찰되지 않았고 마지막 날에만 나타났습니다. 대조적으로, WM 기반 유사성 가설의 예측은 반박되었습니다. 세션 후 테스트에서는 유사성에 대한 유의미한 효과가 발견되지 않았습니다(모두 p > 0.11).
4일차에만 유사성 효과가 발견된 것은 훈련 라운드 동안 참가자의 반응을 조사할 때도 재현되었습니다(그림 4). 훈련을 통해 정확도가 증가했고, 결정적으로 유사성의 효과는 마지막 훈련일에만 나타났습니다. 이는 유사성이 LTM에 영향을 미친다는 생각을 다시 뒷받침합니다. 우리는 참가자와 사실을 무작위 요인으로 사용하여 각 응답 시도의 정확도에 대해 LLMM을 실행했습니다. 참가자 내 요소: 숫자 유사성, 피연산자의 합과 곱(문제 크기 설명), 훈련 라운드(1~4, 숫자 요소), 특정 라운드에서 항목의 연속 위치(1~4, 숫자 요소) ). 다시, 유사성의 효과는 4일째에 유의미했습니다(χ2(1) {{1{18}}}.03, p=0.01, 승산비=0.70, 추가 파일 1: 표 S15) 이전에는 그렇지 않았습니다(allp > 0.65).
전체적으로, 이러한 발견은 유사성이 작업 기억 과정의 중재 없이 장기 기억 표현에 직접적으로 영향을 미친다는 것을 나타냅니다. 하지만 다음 섹션에서는 작업 기억 과정이 유사성 효과를 생성하는 데 어떤 방식으로든 관여할 수 있다는 증거를 살펴보겠습니다.
낮은 유사성 훈련은 장기적으로도 유익합니다. 몇 주 후에 유사성이 미치는 영향
상대적으로 적은 양의 훈련을 고려할 때 당연히 실험 후 무료 회상 테스트의 정확도는 약 20%로 높지 않았습니다(그림 5a). 그럼에도 불구하고 12주차의 실험 후 강제 선택 정확도는 우연보다 높았습니다(그림 5b). 즉, 훈련이 상대적으로 적게 제공되었지만 어린이들은 훈련이 끝난 후 몇 주 후에 구구단에 대한 기억 흔적을 남겼습니다.
중요한 질문은 훈련 중 유사성을 조작하는 것이 장기 표현에 영향을 미치는지 여부입니다. 그림 5b는 그것이 그랬음을 나타냅니다. 12주차 강제 선택 테스트의 두 번째 라운드에서 유사성이 낮은 항목에서 성능이 좋았습니다(68% 성공; 50% 확률 수준의 참가자 성공률, pairedt(16)=3.68, 단측 p=0.001, Cohen의 d=1.30)이지만 유사성이 높지 않음 항목(p=0.31). 유사도가 낮은 항목과 높은 항목 간의 차이는 상당했습니다. 우리는 12주차 강제 선택 라운드의 테스트 후 정확도에 대해 LLMM을 사용하여 숫자 유사성과 피연산자의 합계 및 곱을 피험자 내 요인으로, 참가자를 무작위 요인으로 조사했습니다(사실 무작위 요인은 다음과 같습니다). 이 모델은 수렴하지 않았기 때문에 추가되지 않았습니다).
Te Similarity efect was signifcant (χ2 (1)=9.03, p=0.003, odds ratio=0.67, Additional fle 1: Table S16). Such similarity effect was not found in the previous forced-choice tests— the one in week 7 and the first forced-choice test in week 12 (numerically, the performance was even higher for high-similarity facts, as can be seen in Fig. 5b, but this effect was not significant, p>0.22). 중요한 것은 마지막 강제 선택 테스트에서 유사성 효과에 대해 얻은 p-값(p=0.003)이 5번의 실험 후 테스트에서 다중 비교에 대한 Bonferroni 수정을 유지한다는 것입니다.
우리는 이전 섹션의 연구 결과가 학습이 끝난 지 이틀 후(주말 테스트에서) 장기 기억에 대한 유사성의 명확하고 강력한 효과를 보여 주었지만 몇 주 동안 지속되는 유사성 효과에 대한 지원은 그렇지 않다는 점을 인정합니다. 장기간의 효과는 가장 마지막 실험 후 테스트에서만 관찰된 만큼 강력했습니다. 그럼에도 불구하고 여기에서 관찰된 특정 패턴(12주차에는 유사성 효과가 있지만 7주차에는 그렇지 않음)은 무작위로 보이지 않습니다. 동일한 패러다임을 사용한 이전 연구를 복제합니다(Dotan & Friedmann, 2019).
몇 주 동안의 유사성은 실험적인 인공물이 아닙니다.
우리는 12주차 유사성 효과에 대한 대안적인 단기 기억 해석을 배제했습니다. 이 해석은 12주차 강제 선택 테스트가 두 라운드로 구성되었으며 각 라운드마다 다른 주의를 끄는 요소가 있었으며 어린이가 이 정보에 의존했을 수 있음을 강조합니다. 예를 들어, 7×6=42가 산만함 35와 함께 제시된 다음 산만함 63과 함께 제시된 경우 두 번째 라운드에서 그들은 정답이 두 라운드 모두에서 나타난 유일한 대안인 42라고 추론할 수 있습니다. 비판적으로, 기억하는 능력은 운동과 방해 요소는 세트 내 유사성에 의해 영향을 받고 단기 기억에 의해 매개될 수 있습니다.
이 "전략적 추측" 해석을 조사하기 위해 우리는 2차 강제 선택 테스트만 수행한 20명의 1학년 어린이(평균 연령=7;1, SD=0;3)로 구성된 또 다른 그룹을 모집했습니다. , 이전 학습이 없습니다. 트리 어린이는 고정 관념적인 답변에서 제외되었습니다(일관되게 두 번째 대안인 추가 파일 1: 표 S3 선택). 전략적 추측 관점에서는 이 실험에서도 두 번째 라운드의 성과는 (1) 우연보다 높을 것이고, (2) 첫 번째 라운드보다 높을 것이며, (3) 유사성의 영향을 받을 것이라고 예측합니다. 세 가지 예측이 모두 반박되었습니다.
첫째, 두 번째 라운드의 정확도는 47.0%로 확률 수준 50%보다 낮았습니다. 둘째, 두 번째 라운드의 정확도는 첫 번째 라운드(53.8%)보다 낮았지만 높지는 않았습니다. 셋째, 두 번째 라운드의 정확도는 유사성의 영향을 받지 않았습니다. 낮은 유사성 세트(48.7%)와 높은 유사성 세트(45.3%)에서 거의 동일했습니다. 낮은 유사성 세트와 높은 유사성 세트 간의 차이는 중요하지 않았습니다(참가자를 무작위 요인으로 사용한 LLMMon 정확도, 숫자 유사성 및 참가자 내 요인으로 피연산자의 합과 곱, 유사성의 효과는 중요하지 않았습니다: χ2(1) =0.03, p=0.87; 숫자 유사성, χ2(1)=0.38, p=0.54 대신 유사성 수준을 사용하는 경우 유사한 결과가 나타납니다. 이러한 결과는 전략적 추측 해석을 반박하고 12주차의 유사성 효과가 실제로 장기 기억에서 유래했다는 생각을 뒷받침합니다.
논의
유사성이 낮으면 암기가 용이함
본 연구에서는 아직 구구단을 모르는 어린 아이들이 비슷한 구구단을 함께 배우는 것보다 서로 다른 구구단을 함께 배울 때 더 잘 배우는지 살펴보았다. 아이들은 세트 내 유사성이 낮거나 높은 사실 세트를 각각 일주일 동안 암기했습니다. 결과는 분명했습니다. 학습 주간이 끝날 무렵에는 유사성이 낮은 세트의 정확도가 유사성이 높은 세트의 정확도보다 한 요소 더 높았습니다. 1.25의. 이 차이는 문제 크기와 같은 사실별 특성에 기인할 수 없습니다. 왜냐하면 사실은 각 어린이마다 다르게 그룹화되었고 우리의 분석이 문제 크기에 대해 통제되었기 때문입니다.
따라서 유사성 효과는 특정 사실의 본질적인 속성에서 비롯된 것이 아니라 학습 세션 동안 사실을 그룹화하는 방법과 관련이 있었습니다. 유사성이 조작되었기 때문에 인과관계를 결론 내릴 수 있습니다. 낮은 유사성은 곱셈 지식과만 상관관계가 있는 것이 아니라 지식을 향상시킵니다.
성과를 가장 잘 예측하는 변수는 이전 주에 배운 사실과의 유사성이 아니라 같은 주에 배운 다른 3가지 사실과의 정확한 유사성이었습니다. 우리는 유사성 유발 간섭의 주요 원인은 이미 학습된 것과 유사한 새로운 사실을 학습하는 것이 아니라 유사한 사실을 동시에 학습하는 데 있다고 결론지었습니다.
이 결론은 De Visscher와 Noel(2014b)의 결론을 재확인합니다. 그들 역시 유사성 측정이 산술 사실을 학습하는 순서를 고려해야 함을 보여주었습니다. 이는 또한 두 가지 중요한 측면에서 DeVisscher & Noël의 결론을 확장합니다. 첫째, 유사성 측정은 각 어린이의 정확한 학습 순서를 알고 있는 학교 커리큘럼을 기반으로 한 가정을 사용하여 고정된 학습 순서에 의존했습니다. 둘째, 여기서 우리는 이전에 학습된 사실로부터 추정되는 간섭 효과와 동시에 학습된 사실로부터 간섭의 효과 사이를 중재하고 후자가 중요한 것임을 보여줄 수 있습니다.
우리의 결과는 유사성이 산술 사실의 암기를 방해한다는 것을 보여주는 점점 더 많은 연구에 합류합니다(Campbell, 1987; De Visscher & Noël, 2013,2014a, 2014b; De Visscher et al., 2018; Katzof et al., 2020; Polspoel et al ., 2019). 그러나 유사성에 대한 정확한 정의는 여전히 미해결 문제입니다. 정확히 무엇이 두 사실을 서로 유사하게 만드는지 알 수 없습니다(cf. Appendix of Dotan & Friedmann, 2019).
유사성 효과의 기초가 되는 특정 기억 메커니즘
유사성은 장기 기억에 영향을 미칩니다
우리의 데이터는 사실 간의 유사성이 특히 장기 기억 표현에 영향을 미친다는 것을 나타냅니다. 첫째, 일일 학습 곡선에서는 유사성의 효과가 처음부터 바로 관찰되지 않았습니다. 유사성이 단기 기억에 일시적인 영향을 미쳤다가 오랜 시간이 흐른 후 마지막 훈련일에만 나타나는 경우에도 마찬가지였습니다. -기억 표현이 충분히 확립되었습니다. 둘째, 장기 기억 표현을 반영하는 것으로 추정되는 세션 전 테스트에서는 효과가 관찰되었으며, 막 종료된 세션의 단기 효과를 반영하는 것으로 추정되는 세션 후 테스트에서는 효과가 관찰되지 않았습니다. 셋째, 마지막 훈련 세션 2일 후 실시된 주말 테스트에서 강한 유사성 효과가 관찰되었습니다. 넷째, 훈련이 끝난 후 7주가 지난 연구 12주차에도 비록 작지만 유사성의 효과가 관찰되었습니다.
몇 주 동안의 유사성 효과
특히 실험 후 검정의 유사성 효과는 학습 중 유사성을 조작하는 것이 오래 지속되는 효과가 있음을 보여주기 때문에 특히 흥미롭습니다. 이러한 유사성 효과는 마지막 사후 실험에서는 관찰되었으나 이전 사후 실험에서는 관찰되지 않았습니다. 서로 다른 실험 후 테스트 간에 불일치에는 적어도 두 가지 측면이 있으며, 그 원인은 다를 수 있습니다. 첫 번째 측면은 훈련 기간 종료 후 며칠 동안은 유사성 효과가 관찰되지 않았으나, 몇 주 후에 관찰되었다는 점이다. 이러한 불일치는 우리와 유사한 디자인을 사용한 단일 사례 연구를 복제하기 때문에 놀라운 일이 아닙니다(Dotan & Friedmann, 2019). 이 연구에서도 참가자는 {{8 }}주간의 훈련 기간이었지만 2개월 후에 실시한 테스트에서 유사 효과를 보여주었습니다.
이러한 불일치에 대한 한 가지 해석은 장기 기억 프로세스가 학습 세션이 끝난 후에도 몇 주가 지나도 계속 작동하며 이러한 프로세스의 효율성은 사실이 어떻게 인코딩되는지에 따라 달라지며 이는 결국 학습 시간 유사성에 따라 달라진다는 것입니다. 또 다른 가능성은 학습 기간이 끝난 후 며칠 만에 테스트를 실행했을 때 특정 교란 요인(예: 특정 사실을 학습한 후 경과된 시간)이 더 강한 영향을 미쳤다는 것입니다. 이 요인의 분산은 훈련 기간 직후의 분산이 5주 후의 분산보다 높았습니다.
실험 후 테스트 간 불일치의 두 번째 측면은 효과가 관찰된 마지막 테스트에서도 2차 테스트에서는 효과가 관찰되었으나 1차 테스트에서는 관찰되지 않았다는 것입니다. 위에서 살펴본 것처럼 유사성 효과는 장기 기억에서 발생하지만, 사실의 활성화 수준을 높여야 회상에 미치는 영향이 나타날 수 있다는 설명이 가능합니다. 12주차 강제 선택 테스트에서 이 "워밍업"은 아마도 실험 프로토콜에 의해 촉발된 것으로 추정됩니다. 이 세션의 첫 번째 테스트 라운드는 두 번째 라운드에 대한 워밍업 역할을 하여 두 번째 라운드에서도 비슷한 효과를 가져왔습니다. 반면 1라운드까지는 워밍업이 이뤄지지 않아 유사성 효과도 나타나지 않았다.
각 사실이 한 번만 제시된 무료 회상 후 실험 테스트에는 워밍업이 없었습니다. 훈련 기간 동안의 주간 테스트에서는 실험 프로토콜이 이러한 메모리 워밍업을 유발하지 않았지만 이러한 워밍업이 암묵적으로 발생했을 수 있습니다. 예를 들어, 참가자들은 주간 테스트 동안에도 사실을 비교적 잘 기억했기 때문에 질문을 받기 전에도 사실을 충분한 수준으로 활성화했을 수 있습니다. 향후 연구에서는 장기 및 단기 효과가 어떻게 상호 작용하여 유사한 효과를 생성하는지 조사할 수 있습니다(Katzof et al., 2020). 또 다른 질문은 강제 선택 테스트 중 첫 번째 테스트와 두 번째 테스트 중 어느 것이 교육적 현실을 가장 잘 반영하는지입니다.
논쟁은 어느 방향으로든 이루어질 수 있습니다. 그러나 적어도 한 가지 주장은 두 번째 테스트가 첫 번째 테스트보다 실제 학교 시나리오를 더 잘 모방한다는 아이디어를 뒷받침합니다. 학교에서 아이들은 대개 단일 곱셈 문제에 대답하지 않고 여러 수학 문제를 차례로 풀어야 합니다. 따라서 아이는 첫 번째 테스트 라운드에서처럼 각 사실을 한 번만 접하지 않고 두 번째 테스트 라운드에서처럼 연속해서 여러 번 접하게 됩니다.
일주일 동안의 유사성 효과에 대한 발견은 중요했지만(다중 비교를 수정한 후에도), 주말 테스트의 결과만큼 강력하지는 않았습니다. 바람직하게는 여기서 제공한 것보다 더 집중적인 학습을 통해 몇 주 동안의 유사성 효과를 재현하는 것이 향후 연구의 목표일 수 있습니다. 흥미로운 질문은 그러한 연구가 서로 다른 실험 후 테스트 간의 불일치의 두 가지 측면, 즉 실험 후 몇 주 후에 유사성 효과에 대한 자금 지원과 메모리 워밍업 효과를 재현할 수 있는지 여부입니다.
유사성이 개념 학습에 영향을 미치나요?
또 다른 질문은 비록 우리의 훈련 프로그램이 구구단의 암기 암기를 향상시키는 것을 특별히 목표로 했지만 아이들이 곱셈의 의미나 구구단의 기본 규칙에 대한 암묵적인 지식을 얻는 데도 도움이 되었는지 여부입니다. 그러한 지식이 실제로 얻어지고 유사성이 낮은 세트에 대해 더 많이 얻어지면 유사성 효과에 대한 또 다른 설명을 제공할 수 있습니다. 우리의 연구는 개념적 지식을 조사하기 위해 고안된 것이 아니었지만 그러한 지식에 대한 어떠한 명백한 증거도 관찰하지 못했습니다. 자극을 시각적으로 검사하면 개념적 유사성 효과 설명과 모순되는 것 같습니다. 일부 규칙성은 유사성이 높은 세트에서 더 투명한 것처럼 보입니다. 예를 들어 이러한 세트에는 종종 6×7, 6×8, 6과 같은 일련의 동일한 피연산자 연습이 포함됩니다. ×9. 향후 연구에서는 낮은 유사성 훈련이 곱셈의 개념적 학습에 영향(긍정적 또는 부정적)을 갖는지 여부를 추가로 조사할 수 있습니다.
유사성에 대한 민감도의 개인차
아이들마다 유사성으로 인한 간섭에 대한 민감도의 정도가 달랐습니다. 어떤 아이들은 다른 아이들보다 낮은 유사성으로부터 더 많은 혜택을 받았고, 심지어 반대 경향을 보인 아이들도 거의 없었습니다. 열린 질문은 이러한 분산이 무작위 노이즈를 반영하는지 여부, 또는 낮은 유사성을 얻은 어린이와 그렇지 않은 어린이 사이에 진정한 차이가 있는지 여부입니다.
유사성 유발 간섭(StS)에 대한 어린이당 민감도는 높은 유사성 세트의 성능과 상관 관계가 있습니다. 이전 연구에서도 highStS가 산술 사실에 대한 지식이 부족할 것이라고 예측한 것으로 나타났습니다(DeVisscher & Noël, 2014a, 2014b). 흥미롭게도 StS와 성과 사이의 정확한 상관 관계는 De Visscher와 Noël의 연구와 우리의 연구에서 달랐습니다. 우리 연구에서 StS는 특히 유사성이 높은 세트의 성과와 상관 관계가 있었습니다. 즉, 개인차는 더 까다로운 조건에 반영되었습니다( 유사도가 높은 세트). 대조적으로, 4학년 아동을 조사한 De Visscherand Noel(2014a)에서는 StS가 전반적인 성과와 상관관계가 있었습니다. 이 불일치에 대한 가능한 해석은 다음과 같습니다. 아이들이 구구단을 배우기 시작할 때 StS의 개인차는 어려운 상황에만 영향을 미칩니다. 아이들이 자라면서 그들 사이의 격차는 줄어들지 않고 넓어집니다. 그러나 우리의 표본 크기가 참가자 간 분석의 신뢰성을 확보할 만큼 충분히 크지 않았기 때문에 이러한 상관관계로부터 얻은 결론은 주의해서 취해야 한다는 점에 유의하십시오.
극단적인 경우, 유사성으로 인한 간섭에 대한 비정상적인 민감도("간섭에 대한 과민성")는 산술 사실에 대한 비정상적으로 낮은 지식, 즉 난산증을 유발할 수 있습니다(De Visscher & Noel, 2013; Dotan & Friedmann, 2019). 여기서 사용된 훈련 프로그램은 간섭에 과민한 개인에게도 효과적인 것으로 보이며(Dotan & Friedmann, 2019), 아마도 이 장애가 없는 개인보다 훨씬 더 효과적일 것입니다. 실제로 간섭에 과민증이 있는 여성을 대상으로 동일한 방법을 사용한 Dotan과 Friedmann(2019)이 관찰한 유사한 효과 크기는 여기에서 관찰된 효과 크기보다 상당히 컸습니다.
그럼에도 불구하고, 우리의 연구 결과는 낮은 유사성 훈련이 정상적인 수준의 StS를 가진 어린이에게도 효과적이라는 것을 보여줍니다.
결론의 일반화 가능성
몇 가지 요인은 표본 크기가 크지 않더라도(참가자 17명) 우리의 연구 결과가 신뢰할 수 있음을 나타냅니다. 먼저, 각 훈련 세션 전, 각 훈련 세션 종료 시, 훈련 중 개별 응답 시도, 각 훈련 주간 종료, 실험 종료 후 등 여러 시점에서 성능을 조사했습니다. 유사성은 교육 세션 중 응답 시도, 교육 세션 시작 시, 주말 테스트 및 실험 후 테스트 등 여러 시점에서 성능에 명백히 영향을 미쳤습니다. 둘째, 유사성 효과가 발견된 특정 시점은 이론적 고려 사항(예: LTM 관점의 유사성이 세션 전 테스트와 세션 후 테스트의 차이를 예측함)과 이전 연구(예: 실험 후 테스트는 Dotan & Friedmann, 2019를 재현했습니다. 셋째, 제외된 참여자 사이에서는 유사성 효과가 나타났다. 넷째, 유사성의 영향은 주간 및 실험 후 테스트의 정확성, 일일 진행 패턴, 세션 전과 세션 후 테스트의 비교 등 여러 가지 유형의 분석에서 관찰되었습니다. 마지막으로 유의수준이 높고 효과크기가 클수록 유사성의 효과가 관찰되었다. 이러한 모든 이유로 인해 데이터 세트 크기가 작거나 특정 분석의 통계적 편향으로 인해 결과를 신뢰할 수 없다고 간주할 수 없습니다.
참가자 탈락률은 50%였지만 중요한 것은 참가자 제외 기준이 유사성과 완전히 직교했기 때문에 이 역시 유사성 효과에 대한 결론의 신뢰성을 저해하지 않습니다. 유사성과 관련된 이유로 제외된 아동은 없습니다. 알 수 없는 이유로 그만둔 아동 1명을 제외하고는 곱셈에 대한 지식이 이미 있거나(3명) 일반적으로 부주의하거나 비협조적이어서(14명) 제외되었다. 또한, 제외된 참가자들 사이에서도 유사성의 효과가 발견되었다.
결과는 신뢰할 만하지만, 어느 정도까지 더 많은 사람들에게 일반화할 수 있는지에 대한 질문이 남아 있습니다. 일반화에는 두 가지 주요 제한 사항이 있습니다. 한 가지 제한 사항은 채용 방식입니다. 학급 전체를 체계적으로 모집하는 것이 아니라 소셜 네트워크를 통해 개별 참가자를 자발적으로 모집하는 방식입니다. 이러한 채용 방식은 잠재적으로 편향될 수 있습니다. 두 번째 제한은 참가자 탈락입니다. 우리의 주요 배제 기준은 부주의였으며, 배제된 아동의 부주의는 임의적인 것이 아니라 낮은 주의력에서 비롯되었을 가능성을 고려해야 합니다. 우리가 확증하거나 반박할 수 없는 극단적인 가설은 주의력이 낮은 대부분의 어린이가 연구에서 제외되었다는 것입니다. 이는 우리의 연구 결과가 일반적으로 발달하는 어린이에게는 사실일 수 있지만 주의력이 낮거나 주의력 장애가 있는 어린이에게는 해당되지 않을 수 있음을 의미합니다.
주의가 유사성 및 기억과 관련되어 있다는 가정은 이론적으로 정당합니다. 주의의 주요 측면, 특히 실행 주의는 인지적 갈등과 간섭에 대처하는 능력입니다. 그리고 경영진의 관심은 작업 기억 능력과 밀접하게 관련되어 있거나 심지어 완전히 겹치기도 합니다(Engle, 2002; Oberauer, 2020; Petersen& Posner, 2012). 그러나 중요한 점은 이러한 주의-유사성 관계에서 얻은 직접적인 예측은 유사성의 효과가 우리 표본보다 주의력이 낮은 어린이의 경우 더 낮을 것이 아니라 이 어린이의 경우 더 높을 것이라는 점입니다. 이 아이디어와 어느 정도 일치하여 어려움, 특히 수학적 또는 기억력 장애가 있는 다른 인구 집단에서 유사성이 구구단 학습에 어떤 영향을 미치는지 조사한 연구에서는 유사성의 강력한 효과가 나타났습니다(De Visscher & Noël, 2013,2014a; Dotan & Friedmann, 2019) .
교육학적 의미
우리의 연구는 어린이가 산술 사실을 무작위로 그룹화하여 암기해야 할 때 낮은 유사성 맥락에서 학습하는 것이 높은 유사성 맥락보다 우수하다는 것을 보여주었습니다. 교육학적 관점에서 중요한 질문은 낮은 유사성 훈련이 일반적인 학교 교육 방법인 학습보다 성능이 뛰어난지 여부입니다. 열별 곱셈표(시간-3 테이블, 시간-4 테이블 등). 우리 데이터는 이 질문에 답할 수 없습니다. 흥미로운 가설은 낮은 유사성 학습과 열별 학습이 모두 좋은 방법이지만 각 방법은 약간 다른 곱셈 측면을 학습하는 데 가장 적합하다는 것입니다. 열별 학습은 구구단의 개념적 학습에 더 우수할 수 있습니다. 예를 들어 곱셈의 의미와 덧셈과의 관계를 이해하고 계산 기반 전략을 학습하는 데 있습니다(예를 들어 7×6이 몇인지 잊어버린 경우 다음과 같이 계산할 수 있습니다). 7×5+7). 열별로 조직이 유사한 사실을 그룹화하는 경향이 있기 때문에 낮은 유사성 훈련은 암기 암기에 더 적합할 수 있습니다. 만약 이것이 사실이라면, 곱셈을 가르치는 좋은 방법은 학교에서 한 열씩 가르치는 것으로 시작한 다음 학교 연습, 숙제, 컴퓨터 게임 등을 위한 낮은 유사성 훈련으로 전환하는 것입니다.
암기 암기와 구구단의 개념 학습 사이의 상호 작용은 훨씬 더 복잡할 수 있습니다. 본 연구에서는 개념적 학습보다는 주제암기 측면에 초점을 맞추기 위해 구구단의 의미를 설명하지 않고 임의의 수열로 구구단을 가르쳤다. 성인이 일반적으로 메모리 검색 전략을 사용하여 산술적 사실을 해결한다는 점을 고려하면 이 결정은 방법론적으로 정당해 보이지만(Campbell & Beech, 2014), 암기 학습에 각 사실의 수학적 의미를 이해하는 것이 동반된다면 사실의 인지적 표현이 달라질 수 있습니다. .후속 연구에서는 교실과 같은 생태학적 환경에서 구구단 학습에 대한 유사성 효과를 조사할 수 있으며 학습이 암기 및 수학적 의미를 모두 강조할 때 가능합니다.
낮은 유사성 훈련은 여기에서 곱셈에 대해 테스트되었지만 언어 기억에서도 검색할 수 있는 덧셈 사실을 암기하는 데에도 효과적일 수 있습니다(Campbell, 1995; 덧셈이 다른 전략으로도 해결될 수 있더라도 Dehaene et al., 2003). 이 방법은 유사성으로 인한 간섭을 받을 수 있는 다른 유형의 정보(예: 대수학((a + b)2=a2 + b2 + 2의 공식)를 기억하는 데에도 효과적일 수 있습니다. ab), 미적분학(dx=nxn−1), 기하학(삼각형 표면=밑변×높이2 ), 심지어 수학이 아닌 내용의 암기 학습까지 가능합니다. 인간의 기억이 다양한 기억 과정과 다양한 유형의 내용을 포함하는 다양한 작업에서 유사성과 간섭에 의해 영향을 받는 것으로 알려져 있다는 점을 고려하면 이는 당연한 일입니다(Baddeley, 1966a; Farrell & Lewandowsky, 2003; Nelson et al., 1974; Oberauer 등, 2012; Pajak 등, 2016; Smith 등, 2021; Sosic-Vasic 등, 2018).
결론
본 연구를 통해 구구단 학습 능력은 사실 간의 유사성에 영향을 받으며, 이러한 유사성 효과는 장기 기억 과정에서 발생한다는 것을 보여주었습니다. 우리는 또한 간단한 조작(서로의 낮은 유사성을 기반으로 특정 산술 사실을 주의 깊게 그룹화하여 수업으로 분류)이 구구단을 암기하는 데 도움이 될 수 있음을 보여주었습니다. 이 방법은 기존의 학교 관행과 상당히 다르기 때문에 초등학교에서 많은 어린이들에게 힘든 과제인 구구단을 가르치는 방식을 개선하는 데 이 방법이 사용될 수 있기를 바랍니다. 우리는 이러한 개선이 기존 교육 방법을 버리는 형태를 취하는 것이 아니라 유사성이 낮은 훈련과 결합할 것이라고 가정합니다.
우리의 연구는 몇 가지 열린 질문을 남깁니다. 가장 중요한 것은 어떤 정확한 기억 과정이 산술 사실 학습의 유사성 효과를 담당하는지가 아직 완전히 명확하지 않다는 것입니다. 정확히 두 사실을 서로 유사하게 만드는 것은 무엇이며, 유사성을 어떻게 측정해야 하는지; 산술 사실을 학습할 때 암기 암기와 개념 학습이 상호 작용하는지 여부와 어떻게 상호 작용하는지. 이러한 질문에 대한 미래의 조사는 우리의 두뇌가 수학적 사실을 어떻게 학습하는지, 그리고 초등학교에서 수학을 가르치는 것이 어떤 모습이어야 하는지에 대한 더 나은 이해로 이어질 수 있습니다.
S의의 설명
구구단을 익히는 것은 산술 능력의 기초 중 하나이며 초등학교 교육 과정의 중요한 측면입니다. 구구단을 배우는 것도 어렵습니다. 많은 학생들이 그것을 배우는데 엄청난 노력을 기울이고, 일부는 결코 성공하지 못하며, 성인이 되어서도 많은 학생들은 여전히 이것을 괴로운 경험으로 기억합니다. 여러 교육학 프로그램은 구구단의 기본 개념과 규칙성을 이해하는 데 중점을 둡니다. 여기에서 우리는 구구단 학습의 보완적인 측면인 개별 구구단 사실의 암기에 초점을 맞췄습니다. 우리는 인간의 기억이 암기되는 항목 간의 유사성으로 인해 발생하는 간섭에 민감하다는 잘 알려진 인지 현상을 활용했습니다. 이는 곱셈 사실이 서로 매우 유사하기 때문에 암기 암기를 방해합니다.
이러한 어려움에 대한 가능한 해결책으로 우리는 상호작용 유사성을 줄임으로써 어린 아이들의 곱셈 학습을 보다 효율적으로 만들 수 있는지 검토했습니다. 실제로 각 수업에서 상대적으로 서로 다른 사실만 가르쳤을 때 유사한 사실을 함께 가르치는 통제 조건보다 학습이 더 좋았습니다. 우리는 구구단을 가르치는 교육 프로그램, 적어도 암기 측면에 초점을 맞춘 프로그램에서는 사실 간의 유사성을 중요한 요소로 고려해야 한다고 제안합니다.
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