게다가,담배또한 콜라겐 생성을 촉진하는 기능을 가지고 있어 피부의 탄력과 광택을 증가시키고 손상된 피부 세포를 복구하는 데 도움을 줄 수 있습니다.Cistanche Phenylethanol 배당체에 상당한 하향 조절 효과가 있습니다.티로시나아제활동 및 tyrosinase에 대한 효과는 경쟁적이고 가역적인 억제로 나타나며, 이는미백성분Cistanche에서. 따라서 cistanche는피부 미백. 그것은 멜라닌 생성을 억제하여 변색과 칙칙함을 줄일 수 있습니다. 그리고콜라겐 생성 촉진피부 탄력과 윤기를 개선합니다. Cistanche의 이러한 효과에 대한 광범위한 인식으로 인해 많은 피부 미백 제품이 소비자 요구를 충족시키기 위해 Cistanche와 같은 허브 성분을 주입하기 시작하여 피부 미백 제품에서 Cistanche의 상업적 가치를 높였습니다. 요약하면, 피부 미백에 있어서 cistanche의 역할은 매우 중요합니다. 항산화 효과와 콜라겐 생성 효과로 칙칙함과 칙칙함을 줄이고 피부 탄력과 윤기를 개선해 미백 효과를 얻을 수 있다. 또한 Cistanche의 광범위한 적용은피부 미백제품은 상업적 가치에서 그 역할을 과소평가할 수 없음을 보여줍니다.

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실제 온도 시계열로 모델을 구동합니다.일시적인 혈청형 교차 보호를 매개로 온도에 의해 구동되는 기계론적 모델은 데이터에서 관찰된 것과 질적으로 유사한 역학을 생성할 수 있었으며(예: S1 부록의 S12 Fig 참조), 따라서 온도가 중요한 역할을 한다는 가설을 뒷받침합니다. 역할. 보고된 사례와 모델링된 출력 간의 비율(모든 주 및 시점에 걸쳐 0.11의 중앙값)은 다음보다 거의 30배 더 큽니다(1년 교차 보호의 경우). Reich와 동료들이 추정한 것[19](혈청형 전체에서 0.0037과 0.0120 사이의 중앙값), 모델의 전송률이 비교적 낮을 수 있음을 시사합니다. 그러나 우리의 결과는 전송 변화에 대해 견고했습니다(S1 부록의 "강건성 테스트" 섹션 참조). 시뮬레이션 1(72개 주에 대한 온도 시계열 사용)의 경우 모델 출력에 대한 WMF는 항상 통계적으로 유의미한 동기화를 가졌습니다(그림 2C). 모델링된 뎅기열 출력과 뎅기열 데이터 WMF(그림 2B 및 2C) 간의 Pearson 및 Spearman 상관관계는 각각 0.29(P= 0.017) 및 0.32(P= 0.011)입니다. 이러한 상관 계수는 통계적으로 유의했지만 뎅기열 사례와 온도 사이의 상관 계수는 그렇지 않았다는 점은 교차 보호와 함께 모델에 인코딩된 온도의 비선형성이 뎅기 역학의 중요한 요소임을 시사합니다. 이러한 상관 계수는 평균 교차 보호 기간에 대한 다양한 가정에 대해 여전히 중요했습니다(S1 부록의 S1 표). 지방 전체의 온도와 모델 출력 사이의 위상각은 예상대로 대부분의 시점에서 일관되고 통계적으로 유의했습니다(그림 2E). 교차 보호에 대한 서로 다른 가정을 사용하는 모델 출력에 대한 WMF 및 CWMF는 S1 부록의 S13 그림에 나와 있으며 평균 교차 보호 기간이 길수록(예: 2년) 모델링된 뎅기열과 기온 사이의 위상각 일관성이 더 낮다는 것을 보여줍니다. 짧은 교차 보호보다. 모델 출력에 대한 WMF 및 CWMF 모두 1970년대 초반에 온도에서 발견된 것을 재현하는 주목할만한 동시성 이벤트를 포함합니다. 이 기능은 데이터를 사용하여 추정된 WMF 및 CWMF에는 없습니다(그림 2B 및 2D). 또한 저동기 및 고동기 기간에 대해 모델링된 뎅기열 출력의 웨이블릿 스펙트럼과 각 지역의 뎅기열 데이터 간의 상관 관계를 개별적으로 비교했습니다. 동기가 높은 조건의 상관관계도 동기가 낮은 경우보다 훨씬 컸지만 여기서는 동기가 낮은 상관이 온도와 뎅기열 데이터 간의 동기가 낮은 상관보다 평균적으로 더 컸습니다(S1 부록의 S2 표 및 S16 그림 참조). 이러한 결과는 모델(면역의 역학 포함)이 낮은 동시성 동안 각 지역에서 작용하는 메커니즘을 포착하고 온도만으로는 설명할 수 없는 뎅기열의 다년간 역학의 일부 변동을 설명한다는 것을 보여줍니다.

온도 구배는 비동기 뎅기 역학을 생성할 수 있습니다.시뮬레이션 2의 이상화된 실험에서 우리는 혈청형 간 일시적인 교차 보호 기간이 평균 1년 이상인 경우 결과 뎅기 역학이 다년 주기(그림 4A-4C)를 포함한다는 것을 발견했습니다. 여기서는 온도에 다년 주기가 없다는 점을 감안할 때 내성이 있습니다. 그러나 이러한 주기의 주기성(및 진폭)은 온도 체제의 결과로 변경되었습니다. 온도 조건이 전송에 최적화됨에 따라(즉, 평균 기온이 증가하고 예를 들어 방콕의 온도를 특징짓는 더 높은 온도에 근접함에 따라, S1 부록의 S42 그림) 뎅기열의 다년 구성 요소의 주기성이 낮아집니다(즉, 다년 주기). 더 빈번함), 다년간의 시간 척도에서 전력이 증가합니다. 최고 평균 온도에서 평균 2년의 교차 보호가 있는 계절 주기는 2가지 주요 추세로 인해 거의 사라집니다(그림 4C). 한편으로, 교차 보호가 길어짐에 따라 다년 주기의 힘(따라서 진폭)이 증가합니다(그림 4A–4C). 다른 한편으로 변속기의 계절적 변화는 가장 높은 평균 온도에서 가장 제한적이므로(S1 부록의 S44 그림) 뎅기열 사례에서 더 제한된 계절적 변화를 생성합니다. 종합하면, 이 두 가지 추세는 교차 보호를 통해 생성된 다년 주기에 의해 역학이 점점 더 지배되고 계절적 온도 변화에 의해 덜 지배된다는 것을 의미합니다. 각 온도 체제에 대한 다년 주기의 주기성은 1년과 2년의 교차 보호 수단 사이에서 거의 변하지 않지만 그 중요성은 다음과 같습니다. 교차 보호가 길어질수록 이러한 주기는 평균 웨이블릿 전력이 증가합니다. 교차 보호의 모든 가정 하에서 위치에 걸쳐 생성된 역학의 범위는 충분히 다양합니다. 동기화가 감지되지 않습니다(예: 그림 4D). 그럼에도 불구하고 뎅기열 사례에서 관찰된 비동기의 일부(그림 2B)는 위치에 따른 온도의 다년 주기의 비동기로 인한 것일 수도 있습니다.

온도의 일반적인 다년간 변동은 뎅기 역학을 동기화할 수 있습니다.서로 다른 온도 체제가 뚜렷한 뎅기 역학을 생성할 수 있기 때문에(그림 4A-4C) 동시성에 대한 한 가지 간단한 설명은 해당 기간 동안 전국의 온도가 더 유사한 온도 체제로 수렴하여 보다 동시적인 뎅기열 역학을 초래한다는 것입니다. 그러나 태국에서는 그렇지 않았습니다(S1 부록의 S38 Fig). 다음 가설은 일반적인 다년간의 온도 변동이 뎅기열 역학을 동기화할 수 있다는 것입니다. 시뮬레이션 3의 결과는 온도의 다년간 변동의 진폭이 계절 주기의 최소 20%일 때 교차 보호에 대한 모든 가정 하에서 6개 위치가 일시적으로 동기화되었다는 것입니다(그림 4E). 뎅기열의 동기화는 일반적으로 일정 범위에서 감지되었습니다. 그러나 다년간 변동폭이 계절주기 진폭의 10%이고 평균 교차보호기간이 2년일 때는 동기성이 약했다(S1 부록의 S32 그림). 동시성은 온도의 다년간 변동이 더 긴 주기성(예: 5년)과 최소 1년의 교차 보호를 가질 때 일반적으로 더 약했습니다.

면역과 온도의 역할.시뮬레이션 3 실험에서 달성된 동기화는 평균 교차 보호 기간의 함수로 다양했습니다. 동기화 정도는 교차 보호가 길어질수록 떨어졌습니다(S1 부록의 S24-S32 그림). 그 이유를 설명하려면 내재적 요인과 외재적 요인에 의해 생성된 다년간의 시간 척도가 어떻게 상호 작용하는지 더 잘 이해할 필요가 있습니다. 단일 다년간 온도 변동이 있는 시뮬레이션(시뮬레이션 3)과 없는 시뮬레이션을 비교하면 다년간 온도 변동의 결과로 뎅기열의 다년간 시간 척도가 구체적으로 어떻게 변하는지 정량화할 수 있습니다. 온도의 다년간 변동의 주기성은 일반적으로 결과 뎅기 역학에서 감지할 수 있지만 고유 역학의 시간 척도(즉, 교차 보호에만 기인한 뎅기열 다년간 시간 척도)에 대한 중요성은 평균 온도, 온도의 계절적 진폭 및 평균 교차 보호(그림 5). 뎅기열은 평균 기온 상승, 기온의 계절적 변동 감소, 교차 보호 기간 연장으로 인한 기온의 다년간 변동에 더 둔감한 것으로 보입니다. 특히, 교차 보호 기간 및/또는 평균 기온이 증가하고 기온의 계절성이 감소함에 따라 다년간 고유 동역학의 힘이 증가하여 다년간 기온 변동의 영향이 압도적일 수 있습니다. 시뮬레이션에서 이것은 특히 더 높은 평균 온도와 2년의 평균 교차 보호의 경우입니다(그림 5).

온도의 다년간 변동이 반드시 뎅기 역학에서 직접 재현되지는 않는다는 점도 주목할 가치가 있습니다. 대신, 온도의 다년간 변동이 있는 시뮬레이션과 그렇지 않은 시뮬레이션 사이의 위상각을 플로팅할 때 명확하게 볼 수 있듯이 온도의 다년간 변동을 넘어 시간이 연장될 수 있는 뎅기열 사례에서 과도 응답을 이끌어냅니다(S1 부록의 S33 그림). ). 이는 온도의 다년간 변동의 영향이 지속될 수 있음을 보여주고 또한 교차 보호 기간이 길어지고 평균 온도가 높을수록 온도의 다년간 변동의 영향이 감소함을 확인합니다.

논의

분석에는 몇 가지 주의 사항이 있습니다. 온도가 뎅기 역학에 기계적으로 어떻게 영향을 미칠 수 있는지에 대한 특정 이론이 있기 때문에 온도에 초점을 맞추기로 했습니다. 그러나 우리는 뎅기열의 모든 동시성 패턴을 온도의 동시성으로 돌릴 수는 없습니다. 예를 들어, 태국은 1972년경에 기온이 2-동기적으로 강하게 변동했으며 이 변동이 모델 출력에서 ​​재현되었지만 관찰된 뎅기열 역학에는 눈에 띄게 없었습니다. 이러한 불일치를 설명할 수 있는 여러 가지 이유가 있습니다. 기록의 초기 부분에서 뎅기열 사례가 덜 효과적으로 감지되었을 수 있으므로 기본 역학의 다년간 특성을 잠재적으로 포착하지 못할 수 있습니다. 한편, 다른 환경 변수(특히 강수량)와 온도와의 상호 작용은 뎅기열 벡터의 역학에 중요할 수 있습니다. 예를 들어, 온도의 동시 이벤트가 뎅기열의 다년 주기를 동기화할 수 있는 정도는 해당 연도 동안 강수량 또는 우기의 타이밍에 따라 달라질 수 있습니다. 또한 다른 비환경적 메커니즘도 뎅기열의 동시성에 영향을 미칠 수 있습니다. 복잡한 다년 주기, 동시성 및 시간 경과에 따른 동시성 정도의 변화는 이론적으로 예를 들어 위치 간 호스트 이동을 통해 생성될 수 있습니다[15]. 또한 태국에는 다년간 역학 및 동시성에 영향을 미칠 수 있는 동시에 진행 중인 다양한 변화가 있습니다. 예를 들어, 전국적으로 출생률이 감소하고 있으며 [53], 감소율은 공간적으로 이질적일 수 있습니다. 유사하게, 전국 인구 밀도의 장기적 추세도 관찰된 시공간적 패턴에 기여할 수 있습니다. 이러한 요인들이 온도와 어떻게 상호 작용하고 관찰된 시공간 패턴에 기여하는지 탐구하는 것은 더 많은 관심을 받을 만합니다. 데이터와 비교할 때 여기에서 사용하는 기계적 모델은 또한 문헌[19]에서 추정된 것보다 분명히 더 높은 보고 비율로 이어지며, 이는 모델의 전송률이 낮을 수 있음을 의미합니다. 더 낮은 전송 속도는 면역의 역학에 영향을 미칠 것으로 예상할 수 있습니다. 감수성이 더 느린 속도로 고갈되고 면역에 의해 생성되는 다년 주기의 주기성이 증가하기 때문입니다. 그럼에도 불구하고 동시성에 대한 우리의 결과는 전송의 변화에 ​​강합니다. 마지막으로, 우리가 사용하는 모델은 반드시 단순화된 가정을 합니다(S1 부록의 "뎅기열 모델에 대한 경고" 섹션 참조). 이러한 가정 중 어떤 것이 동시성에 크게 영향을 미칠 수 있는지 이해하려면 추가 작업이 필요합니다.

우리가 관찰한 온도의 동시성 패턴은 더 광범위한 기후학적 패턴의 결과로 발생합니다. 구체적으로 온도의 동기 현상(그림 2A)은 강력한 엘니뇨 및 라니냐 현상(1972~1973년, 1982~1983년, 1997~1998년, 2014~2016년)과 일치하며, 이 기간 동안 각각 평균보다 높고 낮은 온도가 기록되었습니다. 전국적으로 [54] 동시성이 감지되는 다년간의 시간 척도는 엘니뇨 현상에 이어 라니냐 현상이 발생하는 정도와 각각의 강점에 따라 달라질 수 있습니다. 엘니뇨 남방진동(ENSO) 효과의 지리적 범위가 넓기 때문에 우리는 예를 들어 다음과 같이 ENSO가 지역 기후 조건에서 유사한 징후를 보이는 다른 국가에서 온도가 뎅기 역학을 동기화할 것으로 예상할 수 있습니다. van Panhuis와 동료들 [40]. 실제로 여러 연구에서 뎅기 역학과 ENSO 사이의 연관성을 찾았습니다(예: [35,38,40,55,56]). 여기에서 우리의 목표는 뎅기열 매개체에 영향을 미치는 것으로 알려진 환경 변수인 온도가 어떻게 뎅기열 사례에서 비동기성과 동시성을 생성할 수 있는지에 대한 구체적인 가설을 테스트하는 것이었습니다. ENSO는 단순한 온도 이상의 환경에 영향을 미치고 모든 위치에서 ENSO의 물리적 징후는 복잡하고 시간이 지남에 따라 변할 수 있기 때문에 ENSO와 뎅기 역학 사이의 연결 고리를 그릴 때 주의를 기울여야 합니다[57]. 예를 들어, 뎅기열 역학에서 역할을 할 가능성이 있는 강수량은 ENSO(엘니뇨와 관련된 더 건조한 조건, 라니냐와 관련하여 더 습한 조건; [58])에 따라 달라질 수 있지만 태국에서는 강수량과 ENSO 간의 상관관계가 증가했습니다. 시간이 지남에 따라 인도에서는 반대 경향이 사실입니다[59].

주로 외인성(환경적) 요인에 의해 유발되는 모든 질병은 이 연구에서 관찰한 바와 같이 환경 및 질병에서 유사한 패턴의 일치 및 관련 동기화 이벤트를 나타낼 수 있습니다. 우리 연구의 맥락에서 뎅기열을 복잡한 시스템으로 만드는 특징은 내재적 동역학이 외재적 동인(온도)과 유사한(다년간) 주기성에서 변화를 가질 수 있어 이 시스템에서 각각의 역할을 분리하는 데 어려움이 있다는 것입니다. 이 기능은 다른 질병 시스템에 공통적이며, 외적 요인과 내적 요인을 분리하는 것이 이전 작업에서 주요 질문이었습니다[29-34]. 여기에서 우리는 일련의 방법(CWMF, 저동기 및 고동기 상관관계)을 적용 및 개발했으며 각각의 상대적 역할을 더 잘 이해하기 위해 시뮬레이션을 사용했습니다. 따라서 우리의 접근 방식은 비슷한 시간 척도가 혼합되어 있고 본질적인 역학이 고려해야 할 중요한 필터를 구성할 수 있는 다른 시스템에 유용할 수 있습니다(예: Zika, chikungunya, 호흡기 세포융합 바이러스, 인플루엔자).

대부분의 위치의 온도는 평균이 증가하고 계절 변동이 감소하는 것으로 보입니다(S1 부록의 S39 및 S42 그림). 이러한 추세가 유지된다면, 우리의 결과는 뎅기열 역학도 천천히 변할 수 있고 더 높은 평균 발병률(S1 부록의 S19-S21 그림)과 계절보다는 다년에 의해 지배되는 역학을 특징으로 하는 체제에 접근할 수 있음을 시사합니다. 주기. 다년간의 주기는 온도에 존재하는 다년간의 시간 척도에 대한 내재적 요인에 의해 더 크게 결정될 수 있습니다. 즉, 미래에는 온도가 뎅기 역학을 동기화할 수 없을 수도 있습니다. 그러나 이러한 가설은 혈청형과 다른 외적 요인(예: 강수량) 및 내적 요인(예: 인구학의 변화 및 위치 간 숙주 이동) 간의 상호 작용에 대한 보다 정확한 이해에 달려 있습니다.

재료 및 방법

데이터

온도 시계열은 GHCN CAMS 그리드({0}}.5˚ x 0.5˚ 해상도) 월별 평균 기온 데이터 세트(NOAA/OAR/ESRL PSD, 미국 콜로라도 볼더에서 제공, 다운로드됨)에서 얻었습니다. 2019년 6월 18일). 이 데이터 세트는 Global Historical Climatology Network v2와 Climate Anomaly Monitoring System[60](S1 부록의 S37 및 S38 그림)의 스테이션 관측치를 결합합니다. 시계열은 1948년에 시작됩니다. 우리는 2019년 2월 12일에 태국 지방에 대한 셰이프 파일을 다운로드하고 R 패키지 "PBSmapping" v2.72.1에서 "calcCentroid" 함수를 사용하여 지방 중심을 추정했습니다. 각 지방의 중심에 가장 가까운 그리드 점을 사용하여 각 지방의 시계열을 얻었습니다.

실시간 시계열을 사용한 시뮬레이션(시뮬레이션 1, 표 1)의 경우 2021년 11월 24일 태국 통계청에서 다운로드한 각 지방의 2020년 인구 규모(가장 가까운 1*105로 반올림)를 사용합니다. 숫자와 마찬가지로 사례의 경우 1982년 이후 생성된 주의 인구를 결합합니다.

웨이블릿 변환

우리는 연속 WT를 적용하여 뎅기열 사례의 진동 동작이 시간이 지남에 따라 어떻게 변했는지 조사했습니다. WT는 이제 감염성 질병 역학[37,40,56,61,62] 및 생태학[50,51] 연구에 광범위하게 적용되었습니다. WT는 시계열을 주파수 구성 요소로 분해하지만 푸리에 변환과 달리 WT도 시간에 따라 지역화됩니다. 따라서 WT는 비정적 시계열을 특성화하고 서로 다른 주파수의 상대적 중요성이 시간에 따라 어떻게 변하는지를 특성화하는 데 사용할 수 있습니다. WT의 기본은 주파수와 시간(즉, 제한된 지속 시간) 모두에 국한된 파동인 "마더" 웨이블릿이며, 이는 스케일링되거나 확장되고(주파수 구성 요소에 대해) 시간 축을 따라 이동됩니다(시간적 구성 요소) "딸" 웨이블릿 세트를 유도합니다. 그런 다음 WT는 시계열과 딸 웨이블렛 집합 사이의 상관 관계(또는 보다 구체적으로 컨벌루션)로 이해될 수 있습니다[63].

우리는 R 패키지 "WaveletComp" v1.1에 구현된 WT를 사용합니다. 자세한 내용은 패키지 설명서[64] 및 코드에 제공되며 요약은 여기에 제공됩니다. 패키지는 Morlet 마더 웨이블릿 ψ(t)=π−1/4 exp(i ω t) exp(−t 2 /2)를 사용합니다. 여기서 t는 시간(t=1,. . ., T) 및 ω는 6 라디안 t -1 [64]로 설정된 각 주파수입니다. 시간 τ 및 척도 s(주기에 비례, 주파수의 역수)에서 WT, W는 다음과 같습니다.

여기서 x(t)는 원래 시계열이고 *는 켤레 복소수를 나타냅니다. W(τ,s)의 계수 |W(τ,s)|는 시점 τ 및 스케일 s에서 로컬 진폭 A를 제공합니다. WT의 플롯 또는 직접 수행된 계산의 경우 A(τ,s)=s −1/2 |W(τ,s)| [65]. A(τ,s) 2는 웨이블릿 에너지 밀도입니다. W(τ,s)는 또한 순간 로컬 웨이블릿 위상을 생성합니다. WT는 시간과 척도에서 상당한 중복성을 포함하지만 WT의 실수 부분에 대한 합산을 기반으로 원래 시계열(또는 특정 척도만 포함하는 시계열)을 재구성하는 것이 가능합니다[63].

이러한 분석을 위해 WT를 수행하기 전에 0의 평균과 1의 표준 편차로 ln 변환 및 정규화하기 전에 뎅기열 케이스의 시계열에 값 1을 추가했습니다. 0이 있는 시계열의 추세를 제거하면 인위적으로 이상한 패턴이 생성되기 때문에 뎅기열 사례는 웨이블릿 전력을 계산하기 전에 추세가 제거되지 않았습니다. 온도의 시계열은 변환되지 않았습니다. 장기 비선형 추세는 로컬 다항식 회귀(0.75 범위의 "loess" 함수 사용)의 잔차를 취하여 제거되었으며, 추세가 제거된 시계열은 이후 위와 같이 정규화되었습니다. 시계열의 유한한 길이로 인해 웨이블릿이 시계열의 가장자리를 넘어 확장될 때마다 변환 계수의 추정치가 덜 정확해집니다. 이 문제는 시간이 더 연장되는 웨이블릿으로 인해 스케일이 증가함에 따라 악화됩니다[63,64]. 이러한 가장자리 효과가 있는 영역(종종 "영향 원뿔"이라고 함)은 두꺼운 점선으로 웨이블릿 플롯에 명확하게 표시됩니다.

뎅기열의 역학은 계절적이지만 이전 연구에서도 뚜렷한 다년간의 시간 척도를 확인했습니다[27,35,37,40,56]. 우리는 특히 이러한 다년간의 시간 척도에 관심이 있습니다. 이러한 이유로 우리는 1.5년 이상의 기간에 초점을 맞춥니다. 이 하한은 연간 신호에서 다년 시간 척도로 누출되는 것을 방지합니다. 시간 척도가 증가함에 따라 에지 효과가 점점 더 우세해지고 안정적으로 분석할 수 있는 시간이 짧아집니다. 또한, 이전 연구[35,40]는 더 짧은 시계열을 사용하지만 일반적으로 2~3년에서 다년 구성 요소를 식별했습니다. 이러한 이유로 여기서는 1.5-에서 5-년 기간에 초점을 맞춥니다(이후 "다년간" 구성 요소 또는 기간은 이 범위를 나타냄). 뎅기열 및 온도의 시계열과 서로 다른 열 체계를 특징으로 하는 4개의 대표적인 태국 지방에 대한 각각의 WT는 S1 부록의 S43 그림을 참조하십시오.

웨이블릿 평균 필드를 동기화 측정으로

WMF는 규모와 시점의 함수로 동기화 측정을 제공합니다(자세한 내용은 Sheppard와 동료[50,51]에서 찾을 수 있으며 여기에는 요약만 제공됨). 보다 직관적으로 WMF는 진동의 위상과 크기가 지방 전체에서 일관되거나 더 동시적인 규모와 시점을 나타냅니다. WMF는 모든 N 위치(n=1,..., N)에 걸쳐 각 위치 n의 전력 정규화 WT의 평균입니다. 여기에서 각 WT를 다음과 같이 정규화했습니다.

동기화가 없다는 귀무 가설에 대해 다년 범위에서 동기화가 통계적으로 유의미한지 여부를 테스트하기 위해 위치 간 단계의 일관성에 초점을 맞춥니다(S1 부록의 "(교차)웨이블렛 평균 필드의 중요성 추정에 대한 참고 사항" 섹션 참조) WMF의 중요성이 단계의 일관성에 초점을 맞추는 이유에 대한 설명). 우리는 다음과 같이 정의된 웨이블릿 페이저 평균 필드(WPMF)를 추정하여 이를 수행합니다.

변환의 복잡한 단계에 대한 정보를 유지합니다[51]. 서로 다른 위치가 유사한 위상을 가질 때 WPMF의 값은 클 것이고, 각 위치의 위상이 다른 모든 위치와 독립적일 때 WPMF의 값은 작을 것입니다. 각 시계열 내의 자기 상관 구조가 보존되는 대리 데이터 세트를 생성하여 중요성을 테스트합니다. 원래 시계열과 동일한 푸리에 스펙트럼으로 시계열을 생성하여 이를 수행합니다[51]. 이 접근 방식에 따라 R 패키지 "wsyn" v1.0.2[66]의 "surrogate" 함수를 사용하여 1,000 대리 시계열을 생성했습니다. 각 대리 데이터 세트에 대해 WPMF를 생성한 다음 각 시점 및 다년간 규모에 걸쳐

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